Mathe -> Ganzrationale Funktionen und anderer mist

[kevin]

Da unser Mathelehrer uns immer so tolle aufgaben gibt, wuerd ich gern wissen wie ihr die beiden loest:

1) "Gegeben sind die Funktionen f und g durch f(x) = - 0,25 x(x + 2) und g(x) = 0,25x² + 1 für x E R.

Bestimmen Sie g(1) - f(1) und interpretieren Sie Ihr Ergebnis mit Hilfe einer Zeichnung,
Zeigen Sie, dass für alle x E R gilt: f(x) < g(x).
Wie liegen die zugehörigen Graphen zueinander?"

2) f t (x) = 3x² + x - 4 t² t E IR

Ahja, Stichwort ist "Parabelschar"

(anscheinend stoff fuer naechste klassenarbeit)


Mag noch jemand mit mir in den Mathe Unterricht gehen?

[Ennosuke]

1)
Das ist ganz simpel du machst einfach einen lim -> +unendlich, da kommt dann raus da bei f(x) -0,25 steht, dass f(x)lim->+unendlich gegen -unendlich geht bei g(x)lim->+unendlich gegen +unendlich ==> f(x) < g(x) für x E R.
Einfach mal 3 Beispiele angeführt:
x = 1:
f(x) = -0,75 ; g(x) = 1,25
x= 10:
f(x)=-30 ; g(x)=26
x= 1000:
f(x)=-250500 ; g(x)=250001

Da sieht man schon eine tolle Tendenz und kann dann das Verhalten gen unendlich daraus schließen.
ABER nun kommt das mit -unendlich und da wird es lustig, da zwei negative Zahlen eine postiive geben. Allerdings verhält sich g(x) dank dem ² immer gleich.
x=-1:
f(x)=0,25 ; g(x) = 1,25
f(x)=-20 ; g(x)=26

Da sehen wir schon, wenn x > 2 wird ist die Klammer negativ und daraus folgt, dass das Endergebnis negativ ist. Also
f(x)lim -unendlich gegen -unendlich
g(x)lim -unendlich gegen +unendlich

==> f(x) < g(x) für x E R

Achja Scheiß was auf Graphen die kann ich net

2) ehh was ist die Aufgabe? ^^

Naja ich hatte Mathe LK im Abi glaub mir das ist schlimmer (a

[kevin]

Zu. 1:

Aha^^

Werds mir mal genauer anschaun^^

Zitat von Ennosuke

2) ehh was ist die Aufgabe? ^^

Ganz vergessen, sry xD

"Fuer welche Werte der Hilfsvariable t hat die Parabelschar
f t (x) = 3x² + x - 4 t² für t E IR

a) zwei verschiedene Nullstellen
b) eine Nullstelle
c) keine Nullstelle"